Начиналась Троянская война. Троянский царевич Парис обольстил и похитил Елену, жену спартанского царя Менелая. Греки собрались на них огромным войском, во главе его встал аргосский царь Агамемнон, брат Менелая и муж Клитемнестры — сестры Елены. Войско стояло в Авлиде — на греческом берегу, обращенном к Трое. Но отплыть оно не могло — богиня этих мест Артемида, охотница и покровительница рожениц, наслала на греков безветрие или даже противные ветры.

В древних Афинах правил царь Тесей. Как у Геракла, у него было два отца — земной, царь Эгей, и небесный, бог Посейдон. Главный свой подвиг он совершил на острове Крите: убил в лабиринте чудовищного Минотавра и освободил Афины от дани ему. Помощницей ему была критская царевна Ариадна: она дала ему нить, следуя которой он вышел из лабиринта. Ариадну он обещал взять в жены, но ее потребовал для себя бог Дионис, и за это Тесея возненавидела богиня любви Афродита.

Имя «Геракл» означает «Слава богини Геры». Звучало это имя иронически. Богиня Гера была небесной царицей, супругой верховного Зевса-громовержца. А Геракл был последним из земных сыновей Зевса: Зевс нисходил ко многим смертным женщинам, но после Алкмены, матери Геракла, — уже ни к кому. Геракл должен был спасти богов Олимпийцев в войне за власть над миром против восставших на них земнородных Гигантов: было пророчество, что боги победят Гигантов, только если к ним на помощь придет хотя бы один смертный человек. Таким человеком и стал Геракл. Гера должна была бы, как все боги, быть ему благодарна. Но она была законной женою Зевса, покровительницей всех законных браков, и внебрачный сын ее мужа, да еще и самый любимый, был ей ненавистен. Поэтому все сказания о земной жизни Геракла — это сказания о том, как преследовала его богиня Гера.

Это трагедия со счастливым концом. На драматических состязаниях в Афинах был обычай: каждый поэт представлял «трилогию», три трагедии, иногда даже подхватывающие друг друга по темам (как у Эсхила), а после них, для разрядки мрачного настроения — «сатировскую драму», где герои и действие были тоже из мифов, но хор непременно состоял из веселых сатиров, козлоногих и хвостатых спутников бога вина Диониса; соответственно и сюжет для нее выбирался веселый и сказочный. Но приспособить хор сатиров можно было не ко всякому мифу; и вот поэт Еврипид попробовал сделать заключительную драму и со сказочным сюжетом, и со счастливым концом, но без всяких сатиров. Это и была «Алкестида».